計分機制與模式
任何結果 n 的核心統計數據是滿足 x² + y² = n² 且 x ≤ y 的正整數對 (x, y) 的數量。獎勵分數的計算方式為：從該數量中減去所有 256 種結果中該統計數據的最小值。對於結果 n=1，原始統計值為 0，減去的最小值亦為 0，因此獎勵分數為 0。
在投入注碼之前，玩家可為獎勵分數選擇三種權重模式之一：
- 線性（模式 0）：權重總和為 169。
- 平方（模式 1）：權重總和為 319。
- 立方（模式 2）：權重總和為 871。
總倍率計算公式為 0.96 × 權重 / 平均值，其中平均值是根據所選模式下 256 種結果的精確分佈計算得出。
在所有 256 種等可能結果中，權重總和分別為 169、319 和 871；其平均值分別為 169/256、319/256 和 871/256。總倍率等於 0.96 × 256 × 權重 / 權重總和。總回報包含退回的注碼，96% 為預期值，而非保證的單局回報。
注碼與控制結構
每局遊戲僅使用一筆已投入的注碼。遊戲中沒有分投注、階段性派彩或額外獎勵功能。可用的注碼預設值為 10、20、50 或 100 枚遊戲幣，預設值為 20。
一旦遊戲開始，注碼選擇、模式切換以及開始新遊戲的控制按鈕將被鎖定。當滾輪停止後進行結算，將原始總回報的整數部分，加上任何儲存的餘額小數部分，存入玩家餘額。
數學證據與 RTP
所有模式的精確總 RTP 為 24/25（96%）。模擬測量數據支持此結果，但並非數學定律。下表顯示了精確參數與觀察到的模擬數據：
| 模式 | 權重總和 | 精確總 RTP | 測量 RTP（100 萬局） | 標準誤差（%） |
|---|---|---|---|---|
| 0（線性） | 169 | 24/25 | 95.86% | 0.13 |
| 1（平方） | 319 | 24/25 | 96.11% | 0.24 |
| 2（立方） | 871 | 24/25 | 96.45% | 0.35 |
錢包與數據持久化
演示錢包初始餘額為 1000 枚遊戲幣。小數部分餘額會保留在瀏覽器的 localStorage 中，在結算、補足餘額及重新載入後仍會持續存在。補足餘額不會清除此持續餘額。
若閒置時餘額低於 10，手動恢復會將餘額設為精確的 1000。這是手動設定，並非自動補足或存款。重新載入時未完成的回合，其賭注會被扣除且不予退還或繼續。重新載入後，控制選項會重置為預設賭注 20 及第一個預設選項。
隱私與資料儲存
虛擬幣餘額與小數部分 payout 持續餘額儲存於瀏覽器的 localStorage 中。頁面載入了 Google Fonts 的樣式表與字型檔案，並包含 Statinside 計數器腳本，計數器識別碼為 44。此演示版本沒有帳戶登入或付款流程。缺乏帳戶控制功能並不表示在其他地方沒有處理個人資料。
受眾與責任
本指南及其演示遊戲適合18+人士。這並非通用的法定年齡，也不是已實裝的年齡驗證機制。負責任的使用包括可選的暫停功能，以及設定個人時間或虛擬幣上限。此演示遊戲無法在臨床層面訓練行為，也不能讓虧損變安全。
常見問題
獎勵分數如何計算？
分數等於滿足 x≤y 且 x²+y²=n² 的正整數對 (x, y) 的數量，減去所有 256 種結果中的最小統計值。當 n=1 時，分數為 0。
如果在回合中重新載入頁面會發生什麼事？
已投入的賭注仍會被扣除。回合結束，不會退款、派彩或繼續。控制選項會重置為預設賭注 20 和第一個預設值。
演示遊戲需要存款嗎？
不需要。演示遊戲使用虛擬幣，沒有現金價值。當餘額低於 10 時，手動補給會將其設定為恰好 1000。這不是外部付款。
